↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.65 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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N 17 |
← 290.65 m → 84 458 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583255767822266 y=0.449466705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583255767822266 × 217)
floor (0.583255767822266 × 131072)
floor (76448.5)tx = 76448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449466705322266 × 217)
floor (0.449466705322266 × 131072)
floor (58912.5)ty = 58912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76448 / 58912 ti = "17/76448/58912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76448/58912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76448 ÷ 217
76448 ÷ 131072x = 0.583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58912 ÷ 217
58912 ÷ 131072y = 0.449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583251953125 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Λ = 0.52308745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449462890625 × 2 - 1) × π
0.10107421875 × 3.1415926535Φ = 0.317534023083252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52308745} λ = 0.52308745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317534023083252))-π/2
2×atan(1.37373598280397)-π/2
2×0.941562495703708-π/2
1.88312499140742-1.57079632675φ = 0.31232866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52308745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.970703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31232866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.895114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76448 KachelY 58912 0.52308745 0.31232866 29.970703 17.895114 Oben rechts KachelX + 1 76449 KachelY 58912 0.52313539 0.31232866 29.973450 17.895114 Unten links KachelX 76448 KachelY + 1 58913 0.52308745 0.31228305 29.970703 17.892501 Unten rechts KachelX + 1 76449 KachelY + 1 58913 0.52313539 0.31228305 29.973450 17.892501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31232866-0.31228305) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dl = 290.581309999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31232866-0.31228305) × R
4.56099999999737e-05 × 6371000dr = 290.581309999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52308745-0.52313539) × cos(0.31232866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951620610595224 × 6371000do = 290.649429190108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52308745-0.52313539) × cos(0.31228305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951634624439519 × 6371000du = 290.653709378872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31232866)-sin(0.31228305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951620610595224-0.951634624439519)× R²
abs(0.52313539-0.52308745)×1.40138442946691e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40138442946691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40138442946691e-05× 40589641000000 ar = 84457.9137708785m²