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← 283.13 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.13 m → 80 180 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583209991455078 y=0.437335968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583209991455078 × 217)
floor (0.583209991455078 × 131072)
floor (76442.5)tx = 76442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437335968017578 × 217)
floor (0.437335968017578 × 131072)
floor (57322.5)ty = 57322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76442 / 57322 ti = "17/76442/57322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76442/57322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76442 ÷ 217
76442 ÷ 131072x = 0.583206176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57322 ÷ 217
57322 ÷ 131072y = 0.437332153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583206176757812 × 2 - 1) × π
0.166412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.52279983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437332153320312 × 2 - 1) × π
0.125335693359375 × 3.1415926535Φ = 0.393753693479141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52279983} λ = 0.52279983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393753693479141))-π/2
2×atan(1.48253534557763)-π/2
2×0.977376368814312-π/2
1.95475273762862-1.57079632675φ = 0.38395641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52279983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.954224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38395641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.999082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76442 KachelY 57322 0.52279983 0.38395641 29.954224 21.999082 Oben rechts KachelX + 1 76443 KachelY 57322 0.52284776 0.38395641 29.956970 21.999082 Unten links KachelX 76442 KachelY + 1 57323 0.52279983 0.38391196 29.954224 21.996535 Unten rechts KachelX + 1 76443 KachelY + 1 57323 0.52284776 0.38391196 29.956970 21.996535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38395641-0.38391196) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38395641-0.38391196) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52279983-0.52284776) × cos(0.38395641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927189857682749 × 6371000do = 283.128577137589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52279983-0.52284776) × cos(0.38391196) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927206507369385 × 6371000du = 283.133661319699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38395641)-sin(0.38391196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927189857682749-0.927206507369385)× R²
abs(0.52284776-0.52279983)×1.66496866361721e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66496866361721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66496866361721e-05× 40589641000000 ar = 80180.1706421383m²