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← 292.40 m → | N 16 |
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↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.40 m → 85 507 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583202362060547 y=0.452671051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583202362060547 × 217)
floor (0.583202362060547 × 131072)
floor (76441.5)tx = 76441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452671051025391 × 217)
floor (0.452671051025391 × 131072)
floor (59332.5)ty = 59332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76441 / 59332 ti = "17/76441/59332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76441/59332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76441 ÷ 217
76441 ÷ 131072x = 0.583198547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59332 ÷ 217
59332 ÷ 131072y = 0.452667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583198547363281 × 2 - 1) × π
0.166397094726562 × 3.1415926535Λ = 0.52275189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452667236328125 × 2 - 1) × π
0.09466552734375 × 3.1415926535Φ = 0.297400525242828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52275189} λ = 0.52275189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297400525242828))-π/2
2×atan(1.34635444041029)-π/2
2×0.931953666723895-π/2
1.86390733344779-1.57079632675φ = 0.29311101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52275189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.951477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29311101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.794024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76441 KachelY 59332 0.52275189 0.29311101 29.951477 16.794024 Oben rechts KachelX + 1 76442 KachelY 59332 0.52279983 0.29311101 29.954224 16.794024 Unten links KachelX 76441 KachelY + 1 59333 0.52275189 0.29306511 29.951477 16.791394 Unten rechts KachelX + 1 76442 KachelY + 1 59333 0.52279983 0.29306511 29.954224 16.791394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29311101-0.29306511) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29311101-0.29306511) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52275189-0.52279983) × cos(0.29311101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957349639593872 × 6371000do = 292.3992221115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52275189-0.52279983) × cos(0.29306511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957362900561565 × 6371000du = 292.403272352371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29311101)-sin(0.29306511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957349639593872-0.957362900561565)× R²
abs(0.52279983-0.52275189)×1.32609676929407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32609676929407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32609676929407e-05× 40589641000000 ar = 85506.5751016594m²