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← | N 16 |
← 292.42 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.43 m → 85 514 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583179473876953 y=0.452716827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583179473876953 × 217)
floor (0.583179473876953 × 131072)
floor (76438.5)tx = 76438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452716827392578 × 217)
floor (0.452716827392578 × 131072)
floor (59338.5)ty = 59338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76438 / 59338 ti = "17/76438/59338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76438/59338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76438 ÷ 217
76438 ÷ 131072x = 0.583175659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59338 ÷ 217
59338 ÷ 131072y = 0.452713012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583175659179688 × 2 - 1) × π
0.166351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.52260808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452713012695312 × 2 - 1) × π
0.094573974609375 × 3.1415926535Φ = 0.297112903845108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52260808} λ = 0.52260808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297112903845108))-π/2
2×atan(1.34596725574827)-π/2
2×0.931815983883922-π/2
1.86363196776784-1.57079632675φ = 0.29283564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52260808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.943237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29283564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.778246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76438 KachelY 59338 0.52260808 0.29283564 29.943237 16.778246 Oben rechts KachelX + 1 76439 KachelY 59338 0.52265602 0.29283564 29.945984 16.778246 Unten links KachelX 76438 KachelY + 1 59339 0.52260808 0.29278974 29.943237 16.775616 Unten rechts KachelX + 1 76439 KachelY + 1 59339 0.52265602 0.29278974 29.945984 16.775616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29283564-0.29278974) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29283564-0.29278974) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52260808-0.52265602) × cos(0.29283564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957429166484696 × 6371000do = 292.42351167098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52260808-0.52265602) × cos(0.29278974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957442415351398 × 6371000du = 292.427558215896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29283564)-sin(0.29278974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957429166484696-0.957442415351398)× R²
abs(0.52265602-0.52260808)×1.32488667019537e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32488667019537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32488667019537e-05× 40589641000000 ar = 85513.6775304248m²