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← 292.36 m → | N 16 |
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↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.36 m → 85 495 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583164215087891 y=0.452709197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583164215087891 × 217)
floor (0.583164215087891 × 131072)
floor (76436.5)tx = 76436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452709197998047 × 217)
floor (0.452709197998047 × 131072)
floor (59337.5)ty = 59337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76436 / 59337 ti = "17/76436/59337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76436/59337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76436 ÷ 217
76436 ÷ 131072x = 0.583160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59337 ÷ 217
59337 ÷ 131072y = 0.452705383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583160400390625 × 2 - 1) × π
0.16632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.52251221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452705383300781 × 2 - 1) × π
0.0945892333984375 × 3.1415926535Φ = 0.297160840744728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52251221} λ = 0.52251221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297160840744728))-π/2
2×atan(1.34603177879201)-π/2
2×0.931838931818055-π/2
1.86367786363611-1.57079632675φ = 0.29288154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52251221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.937744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29288154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.780876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76436 KachelY 59337 0.52251221 0.29288154 29.937744 16.780876 Oben rechts KachelX + 1 76437 KachelY 59337 0.52256014 0.29288154 29.940491 16.780876 Unten links KachelX 76436 KachelY + 1 59338 0.52251221 0.29283564 29.937744 16.778246 Unten rechts KachelX + 1 76437 KachelY + 1 59338 0.52256014 0.29283564 29.940491 16.778246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29288154-0.29283564) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29288154-0.29283564) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52251221-0.52256014) × cos(0.29288154) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957415915600873 × 6371000do = 292.358467541693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52251221-0.52256014) × cos(0.29283564) × R
4.79299999999183e-05 × 0.957429166484696 × 6371000du = 292.362513858477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29288154)-sin(0.29283564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957415915600873-0.957429166484696)× R²
abs(0.52256014-0.52251221)×1.32508838234235e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.32508838234235e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.32508838234235e-05× 40589641000000 ar = 85494.6567139592m²