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← 294.56 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.56 m → 86 776 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583141326904297 y=0.457027435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583141326904297 × 217)
floor (0.583141326904297 × 131072)
floor (76433.5)tx = 76433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457027435302734 × 217)
floor (0.457027435302734 × 131072)
floor (59903.5)ty = 59903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76433 / 59903 ti = "17/76433/59903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76433/59903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76433 ÷ 217
76433 ÷ 131072x = 0.583137512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59903 ÷ 217
59903 ÷ 131072y = 0.457023620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583137512207031 × 2 - 1) × π
0.166275024414062 × 3.1415926535Λ = 0.52236840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457023620605469 × 2 - 1) × π
0.0859527587890625 × 3.1415926535Φ = 0.270028555559776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52236840} λ = 0.52236840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270028555559776))-π/2
2×atan(1.31000185803552)-π/2
2×0.918800960801034-π/2
1.83760192160207-1.57079632675φ = 0.26680559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52236840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.929505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26680559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.286834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76433 KachelY 59903 0.52236840 0.26680559 29.929505 15.286834 Oben rechts KachelX + 1 76434 KachelY 59903 0.52241633 0.26680559 29.932251 15.286834 Unten links KachelX 76433 KachelY + 1 59904 0.52236840 0.26675935 29.929505 15.284185 Unten rechts KachelX + 1 76434 KachelY + 1 59904 0.52241633 0.26675935 29.932251 15.284185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26680559-0.26675935) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26680559-0.26675935) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52236840-0.52241633) × cos(0.26680559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964618027207544 × 6371000do = 294.557718962871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52236840-0.52241633) × cos(0.26675935) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964630217417108 × 6371000du = 294.56144139001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26680559)-sin(0.26675935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964618027207544-0.964630217417108)× R²
abs(0.52241633-0.52236840)×1.21902095643334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21902095643334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21902095643334e-05× 40589641000000 ar = 86775.7913198845m²