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← | N 15 |
← 294.57 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.57 m → 86 780 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583118438720703 y=0.456928253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583118438720703 × 217)
floor (0.583118438720703 × 131072)
floor (76430.5)tx = 76430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456928253173828 × 217)
floor (0.456928253173828 × 131072)
floor (59890.5)ty = 59890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76430 / 59890 ti = "17/76430/59890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76430/59890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76430 ÷ 217
76430 ÷ 131072x = 0.583114624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59890 ÷ 217
59890 ÷ 131072y = 0.456924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583114624023438 × 2 - 1) × π
0.166229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.52222458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456924438476562 × 2 - 1) × π
0.086151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.270651735254837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52222458} λ = 0.52222458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270651735254837))-π/2
2×atan(1.31081847901831)-π/2
2×0.919101501276155-π/2
1.83820300255231-1.57079632675φ = 0.26740668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52222458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.921264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26740668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.321274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76430 KachelY 59890 0.52222458 0.26740668 29.921264 15.321274 Oben rechts KachelX + 1 76431 KachelY 59890 0.52227252 0.26740668 29.924011 15.321274 Unten links KachelX 76430 KachelY + 1 59891 0.52222458 0.26736044 29.921264 15.318625 Unten rechts KachelX + 1 76431 KachelY + 1 59891 0.52227252 0.26736044 29.924011 15.318625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26740668-0.26736044) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dl = 294.595040000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26740668-0.26736044) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dr = 294.595040000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52222458-0.52227252) × cos(0.26740668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964459374733403 × 6371000do = 294.570718227694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52222458-0.52227252) × cos(0.26736044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964471591751914 × 6371000du = 294.574449619613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26740668)-sin(0.26736044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964459374733403-0.964471591751914)× R²
abs(0.52227252-0.52222458)×1.22170185108406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22170185108406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22170185108406e-05× 40589641000000 ar = 86779.6221593514m²