↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.53 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.54 m → 86 768 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583110809326172 y=0.456974029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583110809326172 × 217)
floor (0.583110809326172 × 131072)
floor (76429.5)tx = 76429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456974029541016 × 217)
floor (0.456974029541016 × 131072)
floor (59896.5)ty = 59896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76429 / 59896 ti = "17/76429/59896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76429/59896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76429 ÷ 217
76429 ÷ 131072x = 0.583106994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59896 ÷ 217
59896 ÷ 131072y = 0.45697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583106994628906 × 2 - 1) × π
0.166213989257812 × 3.1415926535Λ = 0.52217665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45697021484375 × 2 - 1) × π
0.0860595703125 × 3.1415926535Φ = 0.270364113857117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52217665} λ = 0.52217665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270364113857117))-π/2
2×atan(1.31044151378945)-π/2
2×0.918962796430454-π/2
1.83792559286091-1.57079632675φ = 0.26712927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52217665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.918518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26712927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.305380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76429 KachelY 59896 0.52217665 0.26712927 29.918518 15.305380 Oben rechts KachelX + 1 76430 KachelY 59896 0.52222458 0.26712927 29.921264 15.305380 Unten links KachelX 76429 KachelY + 1 59897 0.52217665 0.26708303 29.918518 15.302730 Unten rechts KachelX + 1 76430 KachelY + 1 59897 0.52222458 0.26708303 29.921264 15.302730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26712927-0.26708303) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26712927-0.26708303) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52217665-0.52222458) × cos(0.26712927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964532637992443 × 6371000do = 294.531644338808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52217665-0.52222458) × cos(0.26708303) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964544842638862 × 6371000du = 294.535371174414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26712927)-sin(0.26708303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964532637992443-0.964544842638862)× R²
abs(0.52222458-0.52217665)×1.22046464193781e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22046464193781e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22046464193781e-05× 40589641000000 ar = 86768.1105143977m²