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← | N 15 |
← 294.56 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.56 m → 86 758 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583103179931641 y=0.456905364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583103179931641 × 217)
floor (0.583103179931641 × 131072)
floor (76428.5)tx = 76428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456905364990234 × 217)
floor (0.456905364990234 × 131072)
floor (59887.5)ty = 59887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76428 / 59887 ti = "17/76428/59887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76428/59887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76428 ÷ 217
76428 ÷ 131072x = 0.583099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59887 ÷ 217
59887 ÷ 131072y = 0.456901550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583099365234375 × 2 - 1) × π
0.16619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.52212871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456901550292969 × 2 - 1) × π
0.0861968994140625 × 3.1415926535Φ = 0.270795545953697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52212871} λ = 0.52212871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270795545953697))-π/2
2×atan(1.31100700229537)-π/2
2×0.91917084974676-π/2
1.83834169949352-1.57079632675φ = 0.26754537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52212871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.915771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26754537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.329221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76428 KachelY 59887 0.52212871 0.26754537 29.915771 15.329221 Oben rechts KachelX + 1 76429 KachelY 59887 0.52217665 0.26754537 29.918518 15.329221 Unten links KachelX 76428 KachelY + 1 59888 0.52212871 0.26749914 29.915771 15.326572 Unten rechts KachelX + 1 76429 KachelY + 1 59888 0.52217665 0.26749914 29.918518 15.326572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26754537-0.26749914) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26754537-0.26749914) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52212871-0.52217665) × cos(0.26754537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964422719236042 × 6371000do = 294.559522695287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52212871-0.52217665) × cos(0.26749914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964434939796374 × 6371000du = 294.56325516897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26754537)-sin(0.26749914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964422719236042-0.964434939796374)× R²
abs(0.52217665-0.52212871)×1.22205603316772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22205603316772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22205603316772e-05× 40589641000000 ar = 86757.557664272m²