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← 292.52 m → | N 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.52 m → 85 561 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583095550537109 y=0.452899932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583095550537109 × 217)
floor (0.583095550537109 × 131072)
floor (76427.5)tx = 76427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452899932861328 × 217)
floor (0.452899932861328 × 131072)
floor (59362.5)ty = 59362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76427 / 59362 ti = "17/76427/59362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76427/59362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76427 ÷ 217
76427 ÷ 131072x = 0.583091735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59362 ÷ 217
59362 ÷ 131072y = 0.452896118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583091735839844 × 2 - 1) × π
0.166183471679688 × 3.1415926535Λ = 0.52208077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
0.094207763671875 × 3.1415926535Φ = 0.295962418254227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52208077} λ = 0.52208077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295962418254227))-π/2
2×atan(1.34441963024586)-π/2
2×0.93126513830007-π/2
1.86253027660014-1.57079632675φ = 0.29173395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52208077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.913025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29173395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.715124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76427 KachelY 59362 0.52208077 0.29173395 29.913025 16.715124 Oben rechts KachelX + 1 76428 KachelY 59362 0.52212871 0.29173395 29.915771 16.715124 Unten links KachelX 76427 KachelY + 1 59363 0.52208077 0.29168804 29.913025 16.712494 Unten rechts KachelX + 1 76428 KachelY + 1 59363 0.52212871 0.29168804 29.915771 16.712494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29173395-0.29168804) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29173395-0.29168804) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52208077-0.52212871) × cos(0.29173395) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957746608381112 × 6371000do = 292.520466597777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52208077-0.52212871) × cos(0.29168804) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957759811700275 × 6371000du = 292.524499231303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29173395)-sin(0.29168804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957746608381112-0.957759811700275)× R²
abs(0.52212871-0.52208077)×1.3203319162991e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.3203319162991e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.3203319162991e-05× 40589641000000 ar = 85560.6645264926m²