↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.44 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.45 m → 85 520 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583080291748047 y=0.452754974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583080291748047 × 217)
floor (0.583080291748047 × 131072)
floor (76425.5)tx = 76425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452754974365234 × 217)
floor (0.452754974365234 × 131072)
floor (59343.5)ty = 59343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76425 / 59343 ti = "17/76425/59343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76425/59343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76425 ÷ 217
76425 ÷ 131072x = 0.583076477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59343 ÷ 217
59343 ÷ 131072y = 0.452751159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583076477050781 × 2 - 1) × π
0.166152954101562 × 3.1415926535Λ = 0.52198490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452751159667969 × 2 - 1) × π
0.0944976806640625 × 3.1415926535Φ = 0.296873219347008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52198490} λ = 0.52198490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296873219347008))-π/2
2×atan(1.34564468692104)-π/2
2×0.931701239450847-π/2
1.86340247890169-1.57079632675φ = 0.29260615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52198490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.907532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29260615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.765097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76425 KachelY 59343 0.52198490 0.29260615 29.907532 16.765097 Oben rechts KachelX + 1 76426 KachelY 59343 0.52203284 0.29260615 29.910279 16.765097 Unten links KachelX 76425 KachelY + 1 59344 0.52198490 0.29256025 29.907532 16.762468 Unten rechts KachelX + 1 76426 KachelY + 1 59344 0.52203284 0.29256025 29.910279 16.762468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29260615-0.29256025) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29260615-0.29256025) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52198490-0.52203284) × cos(0.29260615) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957495387761949 × 6371000do = 292.443737354266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52198490-0.52203284) × cos(0.29256025) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957508626543065 × 6371000du = 292.447780818785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29260615)-sin(0.29256025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957495387761949-0.957508626543065)× R²
abs(0.52203284-0.52198490)×1.32387811161427e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.32387811161427e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.32387811161427e-05× 40589641000000 ar = 85519.5916542696m²