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← | N 14 |
← 295.13 m → | N 14 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.13 m → 87 094 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583072662353516 y=0.458080291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583072662353516 × 217)
floor (0.583072662353516 × 131072)
floor (76424.5)tx = 76424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458080291748047 × 217)
floor (0.458080291748047 × 131072)
floor (60041.5)ty = 60041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76424 / 60041 ti = "17/76424/60041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76424/60041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76424 ÷ 217
76424 ÷ 131072x = 0.58306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60041 ÷ 217
60041 ÷ 131072y = 0.458076477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = 0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458076477050781 × 2 - 1) × π
0.0838470458984375 × 3.1415926535Φ = 0.263413263412209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52193696} λ = 0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263413263412209))-π/2
2×atan(1.30136441413751)-π/2
2×0.915607583431815-π/2
1.83121516686363-1.57079632675φ = 0.26041884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26041884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.920900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76424 KachelY 60041 0.52193696 0.26041884 29.904785 14.920900 Oben rechts KachelX + 1 76425 KachelY 60041 0.52198490 0.26041884 29.907532 14.920900 Unten links KachelX 76424 KachelY + 1 60042 0.52193696 0.26037252 29.904785 14.918246 Unten rechts KachelX + 1 76425 KachelY + 1 60042 0.52198490 0.26037252 29.907532 14.918246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26041884-0.26037252) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dl = 295.104719999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26041884-0.26037252) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dr = 295.104719999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.26041884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966282217753887 × 6371000do = 295.127461406129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.26037252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966294143436014 × 6371000du = 295.131103816417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26041884)-sin(0.26037252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966282217753887-0.966294143436014)× R²
abs(0.52198490-0.52193696)×1.19256821264901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19256821264901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19256821264901e-05× 40589641000000 ar = 87094.0443244302m²