↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.44 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.44 m → 85 518 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583072662353516 y=0.452747344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583072662353516 × 217)
floor (0.583072662353516 × 131072)
floor (76424.5)tx = 76424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452747344970703 × 217)
floor (0.452747344970703 × 131072)
floor (59342.5)ty = 59342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76424 / 59342 ti = "17/76424/59342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76424/59342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76424 ÷ 217
76424 ÷ 131072x = 0.58306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59342 ÷ 217
59342 ÷ 131072y = 0.452743530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = 0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452743530273438 × 2 - 1) × π
0.094512939453125 × 3.1415926535Φ = 0.296921156246628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52193696} λ = 0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296921156246628))-π/2
2×atan(1.34570919450145)-π/2
2×0.931724188972303-π/2
1.86344837794461-1.57079632675φ = 0.29265205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29265205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.767727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76424 KachelY 59342 0.52193696 0.29265205 29.904785 16.767727 Oben rechts KachelX + 1 76425 KachelY 59342 0.52198490 0.29265205 29.907532 16.767727 Unten links KachelX 76424 KachelY + 1 59343 0.52193696 0.29260615 29.904785 16.765097 Unten rechts KachelX + 1 76425 KachelY + 1 59343 0.52198490 0.29260615 29.907532 16.765097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29265205-0.29260615) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29265205-0.29260615) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.29265205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957482146963572 × 6371000do = 292.439693272946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.29260615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957495387761949 × 6371000du = 292.443737353588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29265205)-sin(0.29260615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957482146963572-0.957495387761949)× R²
abs(0.52198490-0.52193696)×1.32407983770566e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32407983770566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32407983770566e-05× 40589641000000 ar = 85518.4091382502m²