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← 287.84 m → | N 19 |
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N 19 |
← 287.84 m → 82 852 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583072662353516 y=0.444644927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583072662353516 × 217)
floor (0.583072662353516 × 131072)
floor (76424.5)tx = 76424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444644927978516 × 217)
floor (0.444644927978516 × 131072)
floor (58280.5)ty = 58280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76424 / 58280 ti = "17/76424/58280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76424/58280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76424 ÷ 217
76424 ÷ 131072x = 0.58306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58280 ÷ 217
58280 ÷ 131072y = 0.44464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = 0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44464111328125 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.347830143643127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52193696} λ = 0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347830143643127))-π/2
2×atan(1.41599171411843)-π/2
2×0.955908838887178-π/2
1.91181767777436-1.57079632675φ = 0.34102135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34102135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.539084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76424 KachelY 58280 0.52193696 0.34102135 29.904785 19.539084 Oben rechts KachelX + 1 76425 KachelY 58280 0.52198490 0.34102135 29.907532 19.539084 Unten links KachelX 76424 KachelY + 1 58281 0.52193696 0.34097617 29.904785 19.536495 Unten rechts KachelX + 1 76425 KachelY + 1 58281 0.52198490 0.34097617 29.907532 19.536495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34102135-0.34097617) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34102135-0.34097617) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.34102135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942413566826039 × 6371000do = 287.837361033694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52193696-0.52198490) × cos(0.34097617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942428676306179 × 6371000du = 287.841975857846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34102135)-sin(0.34097617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942413566826039-0.942428676306179)× R²
abs(0.52198490-0.52193696)×1.51094801393858e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51094801393858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51094801393858e-05× 40589641000000 ar = 82852.2825341263m²