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← | N 10 |
← 300.66 m → | N 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.66 m → 90 392 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583057403564453 y=0.471691131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583057403564453 × 217)
floor (0.583057403564453 × 131072)
floor (76422.5)tx = 76422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471691131591797 × 217)
floor (0.471691131591797 × 131072)
floor (61825.5)ty = 61825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76422 / 61825 ti = "17/76422/61825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76422/61825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76422 ÷ 217
76422 ÷ 131072x = 0.583053588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61825 ÷ 217
61825 ÷ 131072y = 0.471687316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583053588867188 × 2 - 1) × π
0.166107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.52184109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471687316894531 × 2 - 1) × π
0.0566253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.177893834490028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52184109} λ = 0.52184109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177893834490028))-π/2
2×atan(1.19469847872851)-π/2
2×0.873879619580445-π/2
1.74775923916089-1.57079632675φ = 0.17696291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52184109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.899292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17696291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.139228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76422 KachelY 61825 0.52184109 0.17696291 29.899292 10.139228 Oben rechts KachelX + 1 76423 KachelY 61825 0.52188903 0.17696291 29.902039 10.139228 Unten links KachelX 76422 KachelY + 1 61826 0.52184109 0.17691572 29.899292 10.136524 Unten rechts KachelX + 1 76423 KachelY + 1 61826 0.52188903 0.17691572 29.902039 10.136524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17696291-0.17691572) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17696291-0.17691572) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52184109-0.52188903) × cos(0.17696291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984382883437254 × 6371000do = 300.65587061696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52184109-0.52188903) × cos(0.17691572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984391189703264 × 6371000du = 300.658407564403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17696291)-sin(0.17691572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984382883437254-0.984391189703264)× R²
abs(0.52188903-0.52184109)×8.3062660101163e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3062660101163e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3062660101163e-06× 40589641000000 ar = 90391.814234945m²