↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.62 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.63 m → 90 382 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583042144775391 y=0.471782684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583042144775391 × 217)
floor (0.583042144775391 × 131072)
floor (76420.5)tx = 76420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471782684326172 × 217)
floor (0.471782684326172 × 131072)
floor (61837.5)ty = 61837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76420 / 61837 ti = "17/76420/61837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76420/61837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76420 ÷ 217
76420 ÷ 131072x = 0.583038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61837 ÷ 217
61837 ÷ 131072y = 0.471778869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583038330078125 × 2 - 1) × π
0.16607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.52174522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471778869628906 × 2 - 1) × π
0.0564422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.177318591694588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52174522} λ = 0.52174522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177318591694588))-π/2
2×atan(1.19401143466342)-π/2
2×0.873596475678664-π/2
1.74719295135733-1.57079632675φ = 0.17639662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52174522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.893799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17639662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.106782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76420 KachelY 61837 0.52174522 0.17639662 29.893799 10.106782 Oben rechts KachelX + 1 76421 KachelY 61837 0.52179315 0.17639662 29.896545 10.106782 Unten links KachelX 76420 KachelY + 1 61838 0.52174522 0.17634943 29.893799 10.104078 Unten rechts KachelX + 1 76421 KachelY + 1 61838 0.52179315 0.17634943 29.896545 10.104078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17639662-0.17634943) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17639662-0.17634943) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52174522-0.52179315) × cos(0.17639662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984482415699107 × 6371000do = 300.623548957367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52174522-0.52179315) × cos(0.17634943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98449069565779 × 6371000du = 300.626077342359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17639662)-sin(0.17634943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984482415699107-0.98449069565779)× R²
abs(0.52179315-0.52174522)×8.27995868324383e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.27995868324383e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.27995868324383e-06× 40589641000000 ar = 90382.0955220056m²