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← | N 10 |
← 300.67 m → | N 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.67 m → 90 395 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582973480224609 y=0.471721649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582973480224609 × 217)
floor (0.582973480224609 × 131072)
floor (76411.5)tx = 76411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471721649169922 × 217)
floor (0.471721649169922 × 131072)
floor (61829.5)ty = 61829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76411 / 61829 ti = "17/76411/61829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76411/61829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76411 ÷ 217
76411 ÷ 131072x = 0.582969665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61829 ÷ 217
61829 ÷ 131072y = 0.471717834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582969665527344 × 2 - 1) × π
0.165939331054688 × 3.1415926535Λ = 0.52131378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471717834472656 × 2 - 1) × π
0.0565643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.177702086891548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52131378} λ = 0.52131378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177702086891548))-π/2
2×atan(1.19446942012573)-π/2
2×0.873785241461227-π/2
1.74757048292245-1.57079632675φ = 0.17677416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52131378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.869079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17677416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.128413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76411 KachelY 61829 0.52131378 0.17677416 29.869079 10.128413 Oben rechts KachelX + 1 76412 KachelY 61829 0.52136172 0.17677416 29.871826 10.128413 Unten links KachelX 76411 KachelY + 1 61830 0.52131378 0.17672697 29.869079 10.125710 Unten rechts KachelX + 1 76412 KachelY + 1 61830 0.52136172 0.17672697 29.871826 10.125710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17677416-0.17672697) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17677416-0.17672697) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52131378-0.52136172) × cos(0.17677416) × R
4.79400000000796e-05 × 0.98441609358985 × 6371000do = 300.666013853088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52131378-0.52136172) × cos(0.17672697) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984424391087666 × 6371000du = 300.668548122499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17677416)-sin(0.17672697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98441609358985-0.984424391087666)× R²
abs(0.52136172-0.52131378)×8.29749781616762e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.29749781616762e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.29749781616762e-06× 40589641000000 ar = 90394.8633708495m²