↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.45 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.46 m → 86 689 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582973480224609 y=0.456691741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582973480224609 × 217)
floor (0.582973480224609 × 131072)
floor (76411.5)tx = 76411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456691741943359 × 217)
floor (0.456691741943359 × 131072)
floor (59859.5)ty = 59859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76411 / 59859 ti = "17/76411/59859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76411/59859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76411 ÷ 217
76411 ÷ 131072x = 0.582969665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59859 ÷ 217
59859 ÷ 131072y = 0.456687927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582969665527344 × 2 - 1) × π
0.165939331054688 × 3.1415926535Λ = 0.52131378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456687927246094 × 2 - 1) × π
0.0866241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.272137779143059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52131378} λ = 0.52131378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272137779143059))-π/2
2×atan(1.31276786088239)-π/2
2×0.919817974837208-π/2
1.83963594967442-1.57079632675φ = 0.26883962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52131378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.869079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26883962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.403376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76411 KachelY 59859 0.52131378 0.26883962 29.869079 15.403376 Oben rechts KachelX + 1 76412 KachelY 59859 0.52136172 0.26883962 29.871826 15.403376 Unten links KachelX 76411 KachelY + 1 59860 0.52131378 0.26879341 29.869079 15.400728 Unten rechts KachelX + 1 76412 KachelY + 1 59860 0.52136172 0.26879341 29.871826 15.400728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26883962-0.26879341) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dl = 294.403909999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26883962-0.26879341) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dr = 294.403909999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52131378-0.52136172) × cos(0.26883962) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964079757271051 × 6371000do = 294.45477328402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52131378-0.52136172) × cos(0.26879341) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964092030214606 × 6371000du = 294.458521756887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26883962)-sin(0.26879341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964079757271051-0.964092030214606)× R²
abs(0.52136172-0.52131378)×1.22729435545477e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.22729435545477e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.22729435545477e-05× 40589641000000 ar = 86689.1883709619m²