↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.28 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
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N 16 |
← 292.29 m → 85 435 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582950592041016 y=0.452449798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582950592041016 × 217)
floor (0.582950592041016 × 131072)
floor (76408.5)tx = 76408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452449798583984 × 217)
floor (0.452449798583984 × 131072)
floor (59303.5)ty = 59303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76408 / 59303 ti = "17/76408/59303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76408/59303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76408 ÷ 217
76408 ÷ 131072x = 0.58294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59303 ÷ 217
59303 ÷ 131072y = 0.452445983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452445983886719 × 2 - 1) × π
0.0951080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.29879069533181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52116997} λ = 0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29879069533181))-π/2
2×atan(1.34822740364961)-π/2
2×0.932618972321237-π/2
1.86523794464247-1.57079632675φ = 0.29444162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29444162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.870262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76408 KachelY 59303 0.52116997 0.29444162 29.860840 16.870262 Oben rechts KachelX + 1 76409 KachelY 59303 0.52121791 0.29444162 29.863586 16.870262 Unten links KachelX 76408 KachelY + 1 59304 0.52116997 0.29439574 29.860840 16.867633 Unten rechts KachelX + 1 76409 KachelY + 1 59304 0.52121791 0.29439574 29.863586 16.867633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29444162-0.29439574) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29444162-0.29439574) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52116997-0.52121791) × cos(0.29444162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956964336470273 × 6371000do = 292.28154061985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52116997-0.52121791) × cos(0.29439574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95697765009351 × 6371000du = 292.28560694308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29444162)-sin(0.29439574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956964336470273-0.95697765009351)× R²
abs(0.52121791-0.52116997)×1.33136232368658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33136232368658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33136232368658e-05× 40589641000000 ar = 85434.9212109652m²