↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.48 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.48 m → 86 715 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582935333251953 y=0.456737518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582935333251953 × 217)
floor (0.582935333251953 × 131072)
floor (76406.5)tx = 76406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456737518310547 × 217)
floor (0.456737518310547 × 131072)
floor (59865.5)ty = 59865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76406 / 59865 ti = "17/76406/59865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76406/59865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76406 ÷ 217
76406 ÷ 131072x = 0.582931518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59865 ÷ 217
59865 ÷ 131072y = 0.456733703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582931518554688 × 2 - 1) × π
0.165863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.52107410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456733703613281 × 2 - 1) × π
0.0865325927734375 × 3.1415926535Φ = 0.271850157745338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52107410} λ = 0.52107410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271850157745338))-π/2
2×atan(1.31239033505022)-π/2
2×0.919679324559352-π/2
1.8393586491187-1.57079632675φ = 0.26856232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52107410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.855347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26856232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.387487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76406 KachelY 59865 0.52107410 0.26856232 29.855347 15.387487 Oben rechts KachelX + 1 76407 KachelY 59865 0.52112204 0.26856232 29.858094 15.387487 Unten links KachelX 76406 KachelY + 1 59866 0.52107410 0.26851610 29.855347 15.384839 Unten rechts KachelX + 1 76407 KachelY + 1 59866 0.52112204 0.26851610 29.858094 15.384839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26856232-0.26851610) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dl = 294.467620000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26856232-0.26851610) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dr = 294.467620000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52107410-0.52112204) × cos(0.26856232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964153374665366 × 6371000do = 294.477257930473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52107410-0.52112204) × cos(0.26851610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96416563790763 × 6371000du = 294.481003440317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26856232)-sin(0.26851610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964153374665366-0.96416563790763)× R²
abs(0.52112204-0.52107410)×1.22632422645541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22632422645541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22632422645541e-05× 40589641000000 ar = 86714.568768069m²