↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.61 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.62 m → 86 792 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582927703857422 y=0.457012176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582927703857422 × 217)
floor (0.582927703857422 × 131072)
floor (76405.5)tx = 76405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457012176513672 × 217)
floor (0.457012176513672 × 131072)
floor (59901.5)ty = 59901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76405 / 59901 ti = "17/76405/59901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76405/59901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76405 ÷ 217
76405 ÷ 131072x = 0.582923889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59901 ÷ 217
59901 ÷ 131072y = 0.457008361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582923889160156 × 2 - 1) × π
0.165847778320312 × 3.1415926535Λ = 0.52102616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457008361816406 × 2 - 1) × π
0.0859832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.270124429359016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52102616} λ = 0.52102616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270124429359016))-π/2
2×atan(1.31012745891148)-π/2
2×0.918847201014034-π/2
1.83769440202807-1.57079632675φ = 0.26689808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52102616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.852600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26689808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.292134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76405 KachelY 59901 0.52102616 0.26689808 29.852600 15.292134 Oben rechts KachelX + 1 76406 KachelY 59901 0.52107410 0.26689808 29.855347 15.292134 Unten links KachelX 76405 KachelY + 1 59902 0.52102616 0.26685184 29.852600 15.289484 Unten rechts KachelX + 1 76406 KachelY + 1 59902 0.52107410 0.26685184 29.855347 15.289484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26689808-0.26685184) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26689808-0.26685184) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52102616-0.52107410) × cos(0.26689808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964593637963577 × 6371000do = 294.611725674124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52102616-0.52107410) × cos(0.26685184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964605832298533 × 6371000du = 294.615450137902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26689808)-sin(0.26685184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964593637963577-0.964605832298533)× R²
abs(0.52107410-0.52102616)×1.21943349565834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21943349565834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21943349565834e-05× 40589641000000 ar = 86791.7017290752m²