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← | N 15 |
← 294.55 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.55 m → 86 754 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582920074462891 y=0.457004547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582920074462891 × 217)
floor (0.582920074462891 × 131072)
floor (76404.5)tx = 76404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457004547119141 × 217)
floor (0.457004547119141 × 131072)
floor (59900.5)ty = 59900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76404 / 59900 ti = "17/76404/59900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76404/59900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76404 ÷ 217
76404 ÷ 131072x = 0.582916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59900 ÷ 217
59900 ÷ 131072y = 0.457000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582916259765625 × 2 - 1) × π
0.16583251953125 × 3.1415926535Λ = 0.52097823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457000732421875 × 2 - 1) × π
0.08599853515625 × 3.1415926535Φ = 0.270172366258636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52097823} λ = 0.52097823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270172366258636))-π/2
2×atan(1.31019026386529)-π/2
2×0.918870320682104-π/2
1.83774064136421-1.57079632675φ = 0.26694431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52097823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.849854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26694431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.294782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76404 KachelY 59900 0.52097823 0.26694431 29.849854 15.294782 Oben rechts KachelX + 1 76405 KachelY 59900 0.52102616 0.26694431 29.852600 15.294782 Unten links KachelX 76404 KachelY + 1 59901 0.52097823 0.26689808 29.849854 15.292134 Unten rechts KachelX + 1 76405 KachelY + 1 59901 0.52102616 0.26689808 29.852600 15.292134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26694431-0.26689808) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26694431-0.26689808) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52097823-0.52102616) × cos(0.26694431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964581444204038 × 6371000do = 294.546547902657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52097823-0.52102616) × cos(0.26689808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964593637963577 × 6371000du = 294.550271413823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26694431)-sin(0.26689808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964581444204038-0.964593637963577)× R²
abs(0.52102616-0.52097823)×1.21937595382038e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21937595382038e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21937595382038e-05× 40589641000000 ar = 86753.7348615629m²