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← 292.59 m → | N 16 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 16 |
← 292.59 m → 85 599 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582904815673828 y=0.453029632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582904815673828 × 217)
floor (0.582904815673828 × 131072)
floor (76402.5)tx = 76402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453029632568359 × 217)
floor (0.453029632568359 × 131072)
floor (59379.5)ty = 59379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76402 / 59379 ti = "17/76402/59379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76402/59379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76402 ÷ 217
76402 ÷ 131072x = 0.582901000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59379 ÷ 217
59379 ÷ 131072y = 0.453025817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582901000976562 × 2 - 1) × π
0.165802001953125 × 3.1415926535Λ = 0.52088235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453025817871094 × 2 - 1) × π
0.0939483642578125 × 3.1415926535Φ = 0.295147490960686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52088235} λ = 0.52088235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295147490960686))-π/2
2×atan(1.34332447229287)-π/2
2×0.930874845676563-π/2
1.86174969135313-1.57079632675φ = 0.29095336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52088235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.844360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29095336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.670400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76402 KachelY 59379 0.52088235 0.29095336 29.844360 16.670400 Oben rechts KachelX + 1 76403 KachelY 59379 0.52093029 0.29095336 29.847107 16.670400 Unten links KachelX 76402 KachelY + 1 59380 0.52088235 0.29090744 29.844360 16.667769 Unten rechts KachelX + 1 76403 KachelY + 1 59380 0.52093029 0.29090744 29.847107 16.667769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29095336-0.29090744) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dl = 292.556319999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29095336-0.29090744) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dr = 292.556319999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52088235-0.52093029) × cos(0.29095336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957970824669028 × 6371000do = 292.588948022756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52088235-0.52093029) × cos(0.29090744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957983996529495 × 6371000du = 292.592971047987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29095336)-sin(0.29090744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957970824669028-0.957983996529495)× R²
abs(0.52093029-0.52088235)×1.31718604671205e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31718604671205e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31718604671205e-05× 40589641000000 ar = 85599.3344019126m²