↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.30 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.31 m → 83 679 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582904815673828 y=0.447109222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582904815673828 × 217)
floor (0.582904815673828 × 131072)
floor (76402.5)tx = 76402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447109222412109 × 217)
floor (0.447109222412109 × 131072)
floor (58603.5)ty = 58603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76402 / 58603 ti = "17/76402/58603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76402/58603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76402 ÷ 217
76402 ÷ 131072x = 0.582901000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58603 ÷ 217
58603 ÷ 131072y = 0.447105407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582901000976562 × 2 - 1) × π
0.165802001953125 × 3.1415926535Λ = 0.52088235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447105407714844 × 2 - 1) × π
0.105789184570312 × 3.1415926535Φ = 0.332346525065849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52088235} λ = 0.52088235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.332346525065849))-π/2
2×atan(1.39423590250045)-π/2
2×0.948594189611284-π/2
1.89718837922257-1.57079632675φ = 0.32639205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52088235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.844360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32639205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.700887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76402 KachelY 58603 0.52088235 0.32639205 29.844360 18.700887 Oben rechts KachelX + 1 76403 KachelY 58603 0.52093029 0.32639205 29.847107 18.700887 Unten links KachelX 76402 KachelY + 1 58604 0.52088235 0.32634665 29.844360 18.698286 Unten rechts KachelX + 1 76403 KachelY + 1 58604 0.52093029 0.32634665 29.847107 18.698286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32639205-0.32634665) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32639205-0.32634665) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52088235-0.52093029) × cos(0.32639205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947205314582862 × 6371000do = 289.300884138214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52088235-0.52093029) × cos(0.32634665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947219870102144 × 6371000du = 289.305329768461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32639205)-sin(0.32634665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947205314582862-0.947219870102144)× R²
abs(0.52093029-0.52088235)×1.45555192815339e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45555192815339e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45555192815339e-05× 40589641000000 ar = 83679.014300087m²