↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.59 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.60 m → 85 601 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582897186279297 y=0.453037261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582897186279297 × 217)
floor (0.582897186279297 × 131072)
floor (76401.5)tx = 76401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453037261962891 × 217)
floor (0.453037261962891 × 131072)
floor (59380.5)ty = 59380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76401 / 59380 ti = "17/76401/59380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76401/59380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76401 ÷ 217
76401 ÷ 131072x = 0.582893371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59380 ÷ 217
59380 ÷ 131072y = 0.453033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582893371582031 × 2 - 1) × π
0.165786743164062 × 3.1415926535Λ = 0.52083441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453033447265625 × 2 - 1) × π
0.09393310546875 × 3.1415926535Φ = 0.295099554061066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52083441} λ = 0.52083441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295099554061066))-π/2
2×atan(1.3432600790259)-π/2
2×0.930851884443097-π/2
1.86170376888619-1.57079632675φ = 0.29090744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52083441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.841614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29090744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.667769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76401 KachelY 59380 0.52083441 0.29090744 29.841614 16.667769 Oben rechts KachelX + 1 76402 KachelY 59380 0.52088235 0.29090744 29.844360 16.667769 Unten links KachelX 76401 KachelY + 1 59381 0.52083441 0.29086152 29.841614 16.665138 Unten rechts KachelX + 1 76402 KachelY + 1 59381 0.52088235 0.29086152 29.844360 16.665138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29090744-0.29086152) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dl = 292.556320000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29090744-0.29086152) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dr = 292.556320000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52083441-0.52088235) × cos(0.29090744) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957983996529495 × 6371000do = 292.592971048664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52083441-0.52088235) × cos(0.29086152) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957997166369913 × 6371000du = 292.59699345692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29090744)-sin(0.29086152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957983996529495-0.957997166369913)× R²
abs(0.52088235-0.52083441)×1.31698404175484e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.31698404175484e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.31698404175484e-05× 40589641000000 ar = 85600.5112734861m²