↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.54 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.55 m → 83 275 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582889556884766 y=0.445919036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582889556884766 × 217)
floor (0.582889556884766 × 131072)
floor (76400.5)tx = 76400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445919036865234 × 217)
floor (0.445919036865234 × 131072)
floor (58447.5)ty = 58447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76400 / 58447 ti = "17/76400/58447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76400/58447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76400 ÷ 217
76400 ÷ 131072x = 0.5828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58447 ÷ 217
58447 ÷ 131072y = 0.445915222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5828857421875 × 2 - 1) × π
0.165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.52078648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445915222167969 × 2 - 1) × π
0.108169555664062 × 3.1415926535Φ = 0.339824681406578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52078648} λ = 0.52078648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339824681406578))-π/2
2×atan(1.40470129871859)-π/2
2×0.952131592243524-π/2
1.90426318448705-1.57079632675φ = 0.33346686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52078648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.838867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33346686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.106244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76400 KachelY 58447 0.52078648 0.33346686 29.838867 19.106244 Oben rechts KachelX + 1 76401 KachelY 58447 0.52083441 0.33346686 29.841614 19.106244 Unten links KachelX 76400 KachelY + 1 58448 0.52078648 0.33342156 29.838867 19.103648 Unten rechts KachelX + 1 76401 KachelY + 1 58448 0.52083441 0.33342156 29.841614 19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33346686-0.33342156) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33346686-0.33342156) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52078648-0.52083441) × cos(0.33346686) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944913248673659 × 6371000do = 288.540627788392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52078648-0.52083441) × cos(0.33342156) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944928075339579 × 6371000du = 288.545155289195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33346686)-sin(0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944913248673659-0.944928075339579)× R²
abs(0.52083441-0.52078648)×1.48266659200091e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48266659200091e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48266659200091e-05× 40589641000000 ar = 83275.2963325727m²