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← | N 76 |
← 145.11 m → | N 76 |
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↑ 145.13 m ↓ |
↑ 145.13 m ↓ |
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N 76 |
← 145.12 m → 21 060 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116584777832031 y=0.163215637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116584777832031 × 216)
floor (0.116584777832031 × 65536)
floor (7640.5)tx = 7640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163215637207031 × 216)
floor (0.163215637207031 × 65536)
floor (10696.5)ty = 10696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7640 / 10696 ti = "16/7640/10696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7640/10696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7640 ÷ 216
7640 ÷ 65536x = 0.1165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10696 ÷ 216
10696 ÷ 65536y = 0.1632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1165771484375 × 2 - 1) × π
-0.766845703125 × 3.1415926535Λ = -2.40911683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1632080078125 × 2 - 1) × π
0.673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.11612649682776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40911683} λ = -2.40911683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11612649682776))-π/2
2×atan(8.29892921988564)-π/2
2×1.45087701854683-π/2
2.90175403709366-1.57079632675φ = 1.33095771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40911683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33095771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.258259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7640 KachelY 10696 -2.40911683 1.33095771 -138.032227 76.258259 Oben rechts KachelX + 1 7641 KachelY 10696 -2.40902095 1.33095771 -138.026733 76.258259 Unten links KachelX 7640 KachelY + 1 10697 -2.40911683 1.33093493 -138.032227 76.256954 Unten rechts KachelX + 1 7641 KachelY + 1 10697 -2.40902095 1.33093493 -138.026733 76.256954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33095771-1.33093493) × R
2.2780000000111e-05 × 6371000dl = 145.131380000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33095771-1.33093493) × R
2.2780000000111e-05 × 6371000dr = 145.131380000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40911683--2.40902095) × cos(1.33095771) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237545865696767 × 6371000do = 145.105243628656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40911683--2.40902095) × cos(1.33093493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.237567993587778 × 6371000du = 145.11876048363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33095771)-sin(1.33093493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237545865696767-0.237567993587778)× R²
abs(-2.40902095--2.40911683)×2.21278910109146e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.21278910109146e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.21278910109146e-05× 40589641000000 ar = 21060.3051139962m²