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← 294.54 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.54 m → 86 752 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582874298095703 y=0.456867218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582874298095703 × 217)
floor (0.582874298095703 × 131072)
floor (76398.5)tx = 76398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456867218017578 × 217)
floor (0.456867218017578 × 131072)
floor (59882.5)ty = 59882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76398 / 59882 ti = "17/76398/59882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76398/59882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76398 ÷ 217
76398 ÷ 131072x = 0.582870483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59882 ÷ 217
59882 ÷ 131072y = 0.456863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582870483398438 × 2 - 1) × π
0.165740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.52069060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456863403320312 × 2 - 1) × π
0.086273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.271035230451798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52069060} λ = 0.52069060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271035230451798))-π/2
2×atan(1.31132126801153)-π/2
2×0.91928642467166-π/2
1.83857284934332-1.57079632675φ = 0.26777652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52069060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.833374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26777652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.342464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76398 KachelY 59882 0.52069060 0.26777652 29.833374 15.342464 Oben rechts KachelX + 1 76399 KachelY 59882 0.52073854 0.26777652 29.836121 15.342464 Unten links KachelX 76398 KachelY + 1 59883 0.52069060 0.26773029 29.833374 15.339816 Unten rechts KachelX + 1 76399 KachelY + 1 59883 0.52073854 0.26773029 29.836121 15.339816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26777652-0.26773029) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26777652-0.26773029) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52069060-0.52073854) × cos(0.26777652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964361585517256 × 6371000do = 294.540850883988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52069060-0.52073854) × cos(0.26773029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96437381638321 × 6371000du = 294.544586505273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26777652)-sin(0.26773029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964361585517256-0.96437381638321)× R²
abs(0.52073854-0.52069060)×1.22308659538106e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22308659538106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22308659538106e-05× 40589641000000 ar = 86752.0586944657m²