↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.75 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.76 m → 83 374 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582874298095703 y=0.446178436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582874298095703 × 217)
floor (0.582874298095703 × 131072)
floor (76398.5)tx = 76398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446178436279297 × 217)
floor (0.446178436279297 × 131072)
floor (58481.5)ty = 58481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76398 / 58481 ti = "17/76398/58481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76398/58481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76398 ÷ 217
76398 ÷ 131072x = 0.582870483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58481 ÷ 217
58481 ÷ 131072y = 0.446174621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582870483398438 × 2 - 1) × π
0.165740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.52069060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446174621582031 × 2 - 1) × π
0.107650756835938 × 3.1415926535Φ = 0.338194826819496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52069060} λ = 0.52069060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338194826819496))-π/2
2×atan(1.40241370459268)-π/2
2×0.951361351513224-π/2
1.90272270302645-1.57079632675φ = 0.33192638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52069060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.833374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33192638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.017981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76398 KachelY 58481 0.52069060 0.33192638 29.833374 19.017981 Oben rechts KachelX + 1 76399 KachelY 58481 0.52073854 0.33192638 29.836121 19.017981 Unten links KachelX 76398 KachelY + 1 58482 0.52069060 0.33188106 29.833374 19.015384 Unten rechts KachelX + 1 76399 KachelY + 1 58482 0.52073854 0.33188106 29.836121 19.015384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33192638-0.33188106) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33192638-0.33188106) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52069060-0.52073854) × cos(0.33192638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945416358552828 × 6371000do = 288.754490918914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52069060-0.52073854) × cos(0.33188106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945431125777521 × 6371000du = 288.759001209443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33192638)-sin(0.33188106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945416358552828-0.945431125777521)× R²
abs(0.52073854-0.52069060)×1.47672246926245e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47672246926245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47672246926245e-05× 40589641000000 ar = 83373.809480512m²