↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.57 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.58 m → 86 762 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582851409912109 y=0.456935882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582851409912109 × 217)
floor (0.582851409912109 × 131072)
floor (76395.5)tx = 76395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456935882568359 × 217)
floor (0.456935882568359 × 131072)
floor (59891.5)ty = 59891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76395 / 59891 ti = "17/76395/59891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76395/59891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76395 ÷ 217
76395 ÷ 131072x = 0.582847595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59891 ÷ 217
59891 ÷ 131072y = 0.456932067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582847595214844 × 2 - 1) × π
0.165695190429688 × 3.1415926535Λ = 0.52054679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456932067871094 × 2 - 1) × π
0.0861358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.270603798355217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52054679} λ = 0.52054679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270603798355217))-π/2
2×atan(1.31075564395054)-π/2
2×0.919078384533616-π/2
1.83815676906723-1.57079632675φ = 0.26736044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52054679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.825134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26736044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.318625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76395 KachelY 59891 0.52054679 0.26736044 29.825134 15.318625 Oben rechts KachelX + 1 76396 KachelY 59891 0.52059473 0.26736044 29.827881 15.318625 Unten links KachelX 76395 KachelY + 1 59892 0.52054679 0.26731421 29.825134 15.315976 Unten rechts KachelX + 1 76396 KachelY + 1 59892 0.52059473 0.26731421 29.827881 15.315976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26736044-0.26731421) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26736044-0.26731421) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52054679-0.52059473) × cos(0.26736044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964471591751914 × 6371000do = 294.574449619613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52054679-0.52059473) × cos(0.26731421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964483804066832 × 6371000du = 294.578179574934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26736044)-sin(0.26731421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964471591751914-0.964483804066832)× R²
abs(0.52059473-0.52054679)×1.2212314917992e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2212314917992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2212314917992e-05× 40589641000000 ar = 86761.9537402139m²