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↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
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N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582851409912109 y=0.452129364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582851409912109 × 217)
floor (0.582851409912109 × 131072)
floor (76395.5)tx = 76395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452129364013672 × 217)
floor (0.452129364013672 × 131072)
floor (59261.5)ty = 59261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76395 / 59261 ti = "17/76395/59261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76395/59261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76395 ÷ 217
76395 ÷ 131072x = 0.582847595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59261 ÷ 217
59261 ÷ 131072y = 0.452125549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582847595214844 × 2 - 1) × π
0.165695190429688 × 3.1415926535Λ = 0.52054679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452125549316406 × 2 - 1) × π
0.0957489013671875 × 3.1415926535Φ = 0.300804045115852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52054679} λ = 0.52054679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300804045115852))-π/2
2×atan(1.35094459140842)-π/2
2×0.933582042314984-π/2
1.86716408462997-1.57079632675φ = 0.29636776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52054679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.825134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29636776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.980622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76395 KachelY 59261 0.52054679 0.29636776 29.825134 16.980622 Oben rechts KachelX + 1 76396 KachelY 59261 0.52059473 0.29636776 29.827881 16.980622 Unten links KachelX 76395 KachelY + 1 59262 0.52054679 0.29632191 29.825134 16.977995 Unten rechts KachelX + 1 76396 KachelY + 1 59262 0.52059473 0.29632191 29.827881 16.977995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29636776-0.29632191) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dl = 292.110349999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29636776-0.29632191) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dr = 292.110349999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52054679-0.52059473) × cos(0.29636776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956403585130601 × 6371000do = 292.110272726975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52054679-0.52059473) × cos(0.29632191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956416974537731 × 6371000du = 292.114362196556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29636776)-sin(0.29632191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956403585130601-0.956416974537731)× R²
abs(0.52059473-0.52054679)×1.33894071299157e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33894071299157e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33894071299157e-05× 40589641000000 ar = 85329.0313079764m²