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← 294.52 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.52 m → 86 746 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582843780517578 y=0.456951141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582843780517578 × 217)
floor (0.582843780517578 × 131072)
floor (76394.5)tx = 76394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456951141357422 × 217)
floor (0.456951141357422 × 131072)
floor (59893.5)ty = 59893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76394 / 59893 ti = "17/76394/59893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76394/59893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76394 ÷ 217
76394 ÷ 131072x = 0.582839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59893 ÷ 217
59893 ÷ 131072y = 0.456947326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456947326660156 × 2 - 1) × π
0.0861053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.270507924555977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52049886} λ = 0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270507924555977))-π/2
2×atan(1.31062998285098)-π/2
2×0.919032150170308-π/2
1.83806430034062-1.57079632675φ = 0.26726797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26726797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.313327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76394 KachelY 59893 0.52049886 0.26726797 29.822388 15.313327 Oben rechts KachelX + 1 76395 KachelY 59893 0.52054679 0.26726797 29.825134 15.313327 Unten links KachelX 76394 KachelY + 1 59894 0.52049886 0.26722174 29.822388 15.310678 Unten rechts KachelX + 1 76395 KachelY + 1 59894 0.52054679 0.26722174 29.825134 15.310678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26726797-0.26722174) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26726797-0.26722174) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52049886-0.52054679) × cos(0.26726797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964496016961416 × 6371000do = 294.520461666433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52049886-0.52054679) × cos(0.26722174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964508225153248 × 6371000du = 294.524189584673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26726797)-sin(0.26722174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964496016961416-0.964508225153248)× R²
abs(0.52054679-0.52049886)×1.22081918315642e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22081918315642e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22081918315642e-05× 40589641000000 ar = 86746.0522967327m²