↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.32 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.33 m → 84 307 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582843780517578 y=0.448993682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582843780517578 × 217)
floor (0.582843780517578 × 131072)
floor (76394.5)tx = 76394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448993682861328 × 217)
floor (0.448993682861328 × 131072)
floor (58850.5)ty = 58850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76394 / 58850 ti = "17/76394/58850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76394/58850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76394 ÷ 217
76394 ÷ 131072x = 0.582839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58850 ÷ 217
58850 ÷ 131072y = 0.448989868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448989868164062 × 2 - 1) × π
0.102020263671875 × 3.1415926535Φ = 0.320506110859695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52049886} λ = 0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320506110859695))-π/2
2×atan(1.37782492005683)-π/2
2×0.94297599827119-π/2
1.88595199654238-1.57079632675φ = 0.31515567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31515567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.057090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76394 KachelY 58850 0.52049886 0.31515567 29.822388 18.057090 Oben rechts KachelX + 1 76395 KachelY 58850 0.52054679 0.31515567 29.825134 18.057090 Unten links KachelX 76394 KachelY + 1 58851 0.52049886 0.31511009 29.822388 18.054478 Unten rechts KachelX + 1 76395 KachelY + 1 58851 0.52054679 0.31511009 29.825134 18.054478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31515567-0.31511009) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31515567-0.31511009) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52049886-0.52054679) × cos(0.31515567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950748138263777 × 6371000do = 290.322381519125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52049886-0.52054679) × cos(0.31511009) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95076226545707 × 6371000du = 290.326695427547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31515567)-sin(0.31511009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950748138263777-0.95076226545707)× R²
abs(0.52054679-0.52049886)×1.41271932929676e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41271932929676e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41271932929676e-05× 40589641000000 ar = 84307.3950002263m²