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← | N 16 |
← 292.10 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.10 m → 85 325 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582828521728516 y=0.452106475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582828521728516 × 217)
floor (0.582828521728516 × 131072)
floor (76392.5)tx = 76392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452106475830078 × 217)
floor (0.452106475830078 × 131072)
floor (59258.5)ty = 59258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76392 / 59258 ti = "17/76392/59258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76392/59258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76392 ÷ 217
76392 ÷ 131072x = 0.58282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59258 ÷ 217
59258 ÷ 131072y = 0.452102661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58282470703125 × 2 - 1) × π
0.1656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.52040298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452102661132812 × 2 - 1) × π
0.095794677734375 × 3.1415926535Φ = 0.300947855814713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52040298} λ = 0.52040298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300947855814713))-π/2
2×atan(1.3511388856647)-π/2
2×0.933650811404648-π/2
1.8673016228093-1.57079632675φ = 0.29650530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52040298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.816894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29650530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.988502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76392 KachelY 59258 0.52040298 0.29650530 29.816894 16.988502 Oben rechts KachelX + 1 76393 KachelY 59258 0.52045092 0.29650530 29.819641 16.988502 Unten links KachelX 76392 KachelY + 1 59259 0.52040298 0.29645945 29.816894 16.985875 Unten rechts KachelX + 1 76393 KachelY + 1 59259 0.52045092 0.29645945 29.819641 16.985875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29650530-0.29645945) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29650530-0.29645945) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52040298-0.52045092) × cos(0.29650530) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956363407767683 × 6371000do = 292.098001526851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52040298-0.52045092) × cos(0.29645945) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956376803206009 × 6371000du = 292.102092838515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29650530)-sin(0.29645945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956363407767683-0.956376803206009)× R²
abs(0.52045092-0.52040298)×1.33954383264578e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33954383264578e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33954383264578e-05× 40589641000000 ar = 85325.4470325463m²