↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 151.11 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 150.91 m ↓ |
↑ 2 150.91 m ↓ |
|||
S 28 |
← 2 150.72 m → 4 626 423 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466278076171875 y=0.582061767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466278076171875 × 214)
floor (0.466278076171875 × 16384)
floor (7639.5)tx = 7639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582061767578125 × 214)
floor (0.582061767578125 × 16384)
floor (9536.5)ty = 9536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7639 / 9536 ti = "14/7639/9536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7639/9536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7639 ÷ 214
7639 ÷ 16384x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9536 ÷ 214
9536 ÷ 16384y = 0.58203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58203125 × 2 - 1) × π
-0.1640625 × 3.1415926535Φ = -0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515417544714844))-π/2
2×atan(0.597251163480789)-π/2
2×0.538395845576143-π/2
1.07679169115229-1.57079632675φ = -0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7639 KachelY 9536 -0.21207284 -0.49400464 -12.150879 -28.304381 Oben rechts KachelX + 1 7640 KachelY 9536 -0.21168935 -0.49400464 -12.128906 -28.304381 Unten links KachelX 7639 KachelY + 1 9537 -0.21207284 -0.49434225 -12.150879 -28.323725 Unten rechts KachelX + 1 7640 KachelY + 1 9537 -0.21168935 -0.49434225 -12.128906 -28.323725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49400464--0.49434225) × R
0.000337609999999988 × 6371000dl = 2150.91330999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49400464--0.49434225) × R
0.000337609999999988 × 6371000dr = 2150.91330999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21168935) × cos(-0.49400464) × R
0.000383490000000014 × 0.880441101351802 × 6371000do = 2151.10672054669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21168935) × cos(-0.49434225) × R
0.000383490000000014 × 0.880280971529646 × 6371000du = 2150.71548899688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49400464)-sin(-0.49434225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.880280971529646)× R²
abs(-0.21168935--0.21207284)×0.000160129822155519× R²
0.000383490000000014×0.000160129822155519× 6371000²
0.000383490000000014×0.000160129822155519× 40589641000000 ar = 4626423.36782301m²