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← | N 9 |
← 301.05 m → | N 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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N 9 |
← 301.05 m → 90 626 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582782745361328 y=0.472904205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582782745361328 × 217)
floor (0.582782745361328 × 131072)
floor (76386.5)tx = 76386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472904205322266 × 217)
floor (0.472904205322266 × 131072)
floor (61984.5)ty = 61984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76386 / 61984 ti = "17/76386/61984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76386/61984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76386 ÷ 217
76386 ÷ 131072x = 0.582778930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61984 ÷ 217
61984 ÷ 131072y = 0.472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582778930664062 × 2 - 1) × π
0.165557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.52011536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472900390625 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Φ = 0.170271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52011536} λ = 0.52011536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.170271867450439))-π/2
2×atan(1.18562714093633)-π/2
2×0.870125669950758-π/2
1.74025133990152-1.57079632675φ = 0.16945501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52011536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.800415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16945501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.709057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76386 KachelY 61984 0.52011536 0.16945501 29.800415 9.709057 Oben rechts KachelX + 1 76387 KachelY 61984 0.52016330 0.16945501 29.803162 9.709057 Unten links KachelX 76386 KachelY + 1 61985 0.52011536 0.16940776 29.800415 9.706350 Unten rechts KachelX + 1 76387 KachelY + 1 61985 0.52016330 0.16940776 29.803162 9.706350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16945501-0.16940776) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16945501-0.16940776) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52011536-0.52016330) × cos(0.16945501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985676823227132 × 6371000do = 301.051073134798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52011536-0.52016330) × cos(0.16940776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98568479061207 × 6371000du = 301.053506579239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16945501)-sin(0.16940776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985676823227132-0.98568479061207)× R²
abs(0.52016330-0.52011536)×7.96738493802351e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.96738493802351e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.96738493802351e-06× 40589641000000 ar = 90625.6955694226m²