↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 301.05 m → | N 9 |
→ |
↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
|||
N 9 |
← 301.05 m → 90 625 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582775115966797 y=0.472896575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582775115966797 × 217)
floor (0.582775115966797 × 131072)
floor (76385.5)tx = 76385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472896575927734 × 217)
floor (0.472896575927734 × 131072)
floor (61983.5)ty = 61983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76385 / 61983 ti = "17/76385/61983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76385/61983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76385 ÷ 217
76385 ÷ 131072x = 0.582771301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61983 ÷ 217
61983 ÷ 131072y = 0.472892761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582771301269531 × 2 - 1) × π
0.165542602539062 × 3.1415926535Λ = 0.52006742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472892761230469 × 2 - 1) × π
0.0542144775390625 × 3.1415926535Φ = 0.17031980435006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52006742} λ = 0.52006742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17031980435006))-π/2
2×atan(1.18568397758785)-π/2
2×0.870149295000707-π/2
1.74029859000141-1.57079632675φ = 0.16950226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52006742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.797668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16950226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.711764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76385 KachelY 61983 0.52006742 0.16950226 29.797668 9.711764 Oben rechts KachelX + 1 76386 KachelY 61983 0.52011536 0.16950226 29.800415 9.711764 Unten links KachelX 76385 KachelY + 1 61984 0.52006742 0.16945501 29.797668 9.709057 Unten rechts KachelX + 1 76386 KachelY + 1 61984 0.52011536 0.16945501 29.800415 9.709057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16950226-0.16945501) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16950226-0.16945501) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52006742-0.52011536) × cos(0.16950226) × R
4.79400000000796e-05 × 0.985668853641609 × 6371000do = 301.04863901894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52006742-0.52011536) × cos(0.16945501) × R
4.79400000000796e-05 × 0.985676823227132 × 6371000du = 301.051073135496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16950226)-sin(0.16945501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985668853641609-0.985676823227132)× R²
abs(0.52011536-0.52006742)×7.96958552307103e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.96958552307103e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.96958552307103e-06× 40589641000000 ar = 90624.9629293391m²