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← | N 15 |
← 294.50 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.50 m → 86 720 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582775115966797 y=0.456775665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582775115966797 × 217)
floor (0.582775115966797 × 131072)
floor (76385.5)tx = 76385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456775665283203 × 217)
floor (0.456775665283203 × 131072)
floor (59870.5)ty = 59870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76385 / 59870 ti = "17/76385/59870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76385/59870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76385 ÷ 217
76385 ÷ 131072x = 0.582771301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59870 ÷ 217
59870 ÷ 131072y = 0.456771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582771301269531 × 2 - 1) × π
0.165542602539062 × 3.1415926535Λ = 0.52006742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456771850585938 × 2 - 1) × π
0.086456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.271610473247238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52006742} λ = 0.52006742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271610473247238))-π/2
2×atan(1.31207581312597)-π/2
2×0.9195637745772-π/2
1.8391275491544-1.57079632675φ = 0.26833122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52006742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.797668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26833122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.374246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76385 KachelY 59870 0.52006742 0.26833122 29.797668 15.374246 Oben rechts KachelX + 1 76386 KachelY 59870 0.52011536 0.26833122 29.800415 15.374246 Unten links KachelX 76385 KachelY + 1 59871 0.52006742 0.26828500 29.797668 15.371598 Unten rechts KachelX + 1 76386 KachelY + 1 59871 0.52011536 0.26828500 29.800415 15.371598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26833122-0.26828500) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26833122-0.26828500) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52006742-0.52011536) × cos(0.26833122) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964214670279067 × 6371000do = 294.495979189329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52006742-0.52011536) × cos(0.26828500) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964226923222391 × 6371000du = 294.499721553611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26833122)-sin(0.26828500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964214670279067-0.964226923222391)× R²
abs(0.52011536-0.52006742)×1.22529433232987e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.22529433232987e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.22529433232987e-05× 40589641000000 ar = 86720.0811094345m²