↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.56 m → 83 281 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582691192626953 y=0.445949554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582691192626953 × 217)
floor (0.582691192626953 × 131072)
floor (76374.5)tx = 76374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445949554443359 × 217)
floor (0.445949554443359 × 131072)
floor (58451.5)ty = 58451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76374 / 58451 ti = "17/76374/58451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76374/58451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76374 ÷ 217
76374 ÷ 131072x = 0.582687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58451 ÷ 217
58451 ÷ 131072y = 0.445945739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582687377929688 × 2 - 1) × π
0.165374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51954012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445945739746094 × 2 - 1) × π
0.108108520507812 × 3.1415926535Φ = 0.339632933808098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51954012} λ = 0.51954012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339632933808098))-π/2
2×atan(1.40443197643975)-π/2
2×0.95204099697786-π/2
1.90408199395572-1.57079632675φ = 0.33328567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51954012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.767456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33328567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.095862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76374 KachelY 58451 0.51954012 0.33328567 29.767456 19.095862 Oben rechts KachelX + 1 76375 KachelY 58451 0.51958805 0.33328567 29.770202 19.095862 Unten links KachelX 76374 KachelY + 1 58452 0.51954012 0.33324037 29.767456 19.093267 Unten rechts KachelX + 1 76375 KachelY + 1 58452 0.51958805 0.33324037 29.770202 19.093267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33328567-0.33324037) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33328567-0.33324037) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51954012-0.51958805) × cos(0.33328567) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944972540431257 × 6371000do = 288.558733239854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51954012-0.51958805) × cos(0.33324037) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944987359341112 × 6371000du = 288.56325837225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33328567)-sin(0.33324037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944972540431257-0.944987359341112)× R²
abs(0.51958805-0.51954012)×1.48189098557738e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48189098557738e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48189098557738e-05× 40589641000000 ar = 83280.5213380887m²