↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.82 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.83 m → 86 910 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582675933837891 y=0.457447052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582675933837891 × 217)
floor (0.582675933837891 × 131072)
floor (76372.5)tx = 76372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457447052001953 × 217)
floor (0.457447052001953 × 131072)
floor (59958.5)ty = 59958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76372 / 59958 ti = "17/76372/59958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76372/59958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76372 ÷ 217
76372 ÷ 131072x = 0.582672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59958 ÷ 217
59958 ÷ 131072y = 0.457443237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582672119140625 × 2 - 1) × π
0.16534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.51944424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457443237304688 × 2 - 1) × π
0.085113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.267392026080673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51944424} λ = 0.51944424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267392026080673))-π/2
2×atan(1.3065525486202)-π/2
2×0.917528898171983-π/2
1.83505779634397-1.57079632675φ = 0.26426147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51944424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.761963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26426147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.141067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76372 KachelY 59958 0.51944424 0.26426147 29.761963 15.141067 Oben rechts KachelX + 1 76373 KachelY 59958 0.51949218 0.26426147 29.764709 15.141067 Unten links KachelX 76372 KachelY + 1 59959 0.51944424 0.26421520 29.761963 15.138416 Unten rechts KachelX + 1 76373 KachelY + 1 59959 0.51949218 0.26421520 29.764709 15.138416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26426147-0.26421520) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26426147-0.26421520) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51944424-0.51949218) × cos(0.26426147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965285665522023 × 6371000do = 294.823088703263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51944424-0.51949218) × cos(0.26421520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965297750048327 × 6371000du = 294.826779628652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26426147)-sin(0.26421520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965285665522023-0.965297750048327)× R²
abs(0.51949218-0.51944424)×1.2084526303191e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2084526303191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2084526303191e-05× 40589641000000 ar = 86910.3131787539m²