↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 301.12 m → | N 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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N 9 |
← 301.13 m → 90 667 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582630157470703 y=0.473133087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582630157470703 × 217)
floor (0.582630157470703 × 131072)
floor (76366.5)tx = 76366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473133087158203 × 217)
floor (0.473133087158203 × 131072)
floor (62014.5)ty = 62014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76366 / 62014 ti = "17/76366/62014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76366/62014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76366 ÷ 217
76366 ÷ 131072x = 0.582626342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62014 ÷ 217
62014 ÷ 131072y = 0.473129272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582626342773438 × 2 - 1) × π
0.165252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.51915662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473129272460938 × 2 - 1) × π
0.053741455078125 × 3.1415926535Φ = 0.168833760461838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51915662} λ = 0.51915662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168833760461838))-π/2
2×atan(1.18392330769997)-π/2
2×0.869416829870581-π/2
1.73883365974116-1.57079632675φ = 0.16803733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51915662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.745483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16803733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.627830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76366 KachelY 62014 0.51915662 0.16803733 29.745483 9.627830 Oben rechts KachelX + 1 76367 KachelY 62014 0.51920456 0.16803733 29.748230 9.627830 Unten links KachelX 76366 KachelY + 1 62015 0.51915662 0.16799007 29.745483 9.625122 Unten rechts KachelX + 1 76367 KachelY + 1 62015 0.51920456 0.16799007 29.748230 9.625122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16803733-0.16799007) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dl = 301.093460000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16803733-0.16799007) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dr = 301.093460000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51915662-0.51920456) × cos(0.16803733) × R
4.79400000000796e-05 × 0.985914917545538 × 6371000do = 301.123793268885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51915662-0.51920456) × cos(0.16799007) × R
4.79400000000796e-05 × 0.985922820568299 × 6371000du = 301.12620705546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16803733)-sin(0.16799007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985914917545538-0.985922820568299)× R²
abs(0.51920456-0.51915662)×7.90302276076904e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.90302276076904e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.90302276076904e-06× 40589641000000 ar = 90666.768208214m²