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← 301.06 m → | N 9 |
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↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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N 9 |
← 301.06 m → 90 647 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582622528076172 y=0.473125457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582622528076172 × 217)
floor (0.582622528076172 × 131072)
floor (76365.5)tx = 76365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473125457763672 × 217)
floor (0.473125457763672 × 131072)
floor (62013.5)ty = 62013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76365 / 62013 ti = "17/76365/62013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76365/62013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76365 ÷ 217
76365 ÷ 131072x = 0.582618713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62013 ÷ 217
62013 ÷ 131072y = 0.473121643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582618713378906 × 2 - 1) × π
0.165237426757812 × 3.1415926535Λ = 0.51910869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473121643066406 × 2 - 1) × π
0.0537567138671875 × 3.1415926535Φ = 0.168881697361458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51910869} λ = 0.51910869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168881697361458))-π/2
2×atan(1.18398006267304)-π/2
2×0.869440460628051-π/2
1.7388809212561-1.57079632675φ = 0.16808459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51910869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.742737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16808459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.630538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76365 KachelY 62013 0.51910869 0.16808459 29.742737 9.630538 Oben rechts KachelX + 1 76366 KachelY 62013 0.51915662 0.16808459 29.745483 9.630538 Unten links KachelX 76365 KachelY + 1 62014 0.51910869 0.16803733 29.742737 9.627830 Unten rechts KachelX + 1 76366 KachelY + 1 62014 0.51915662 0.16803733 29.745483 9.627830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16808459-0.16803733) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16808459-0.16803733) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(0.16808459) × R
4.79299999999183e-05 × 0.985907012320729 × 6371000do = 301.05856667298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(0.16803733) × R
4.79299999999183e-05 × 0.985914917545538 × 6371000du = 301.060980628475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16808459)-sin(0.16803733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985907012320729-0.985914917545538)× R²
abs(0.51915662-0.51910869)×7.90522480920153e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.90522480920153e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.90522480920153e-06× 40589641000000 ar = 90647.1289322032m²