↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 301.11 m → | N 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
|||
N 9 |
← 301.12 m → 90 664 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582607269287109 y=0.473102569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582607269287109 × 217)
floor (0.582607269287109 × 131072)
floor (76363.5)tx = 76363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473102569580078 × 217)
floor (0.473102569580078 × 131072)
floor (62010.5)ty = 62010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76363 / 62010 ti = "17/76363/62010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76363/62010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76363 ÷ 217
76363 ÷ 131072x = 0.582603454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62010 ÷ 217
62010 ÷ 131072y = 0.473098754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582603454589844 × 2 - 1) × π
0.165206909179688 × 3.1415926535Λ = 0.51901281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473098754882812 × 2 - 1) × π
0.053802490234375 × 3.1415926535Φ = 0.169025508060318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51901281} λ = 0.51901281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169025508060318))-π/2
2×atan(1.18415034391713)-π/2
2×0.869511351763208-π/2
1.73902270352642-1.57079632675φ = 0.16822638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51901281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.737244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16822638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.638662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76363 KachelY 62010 0.51901281 0.16822638 29.737244 9.638662 Oben rechts KachelX + 1 76364 KachelY 62010 0.51906075 0.16822638 29.739990 9.638662 Unten links KachelX 76363 KachelY + 1 62011 0.51901281 0.16817912 29.737244 9.635954 Unten rechts KachelX + 1 76364 KachelY + 1 62011 0.51906075 0.16817912 29.739990 9.635954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16822638-0.16817912) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dl = 301.093460000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16822638-0.16817912) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dr = 301.093460000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51901281-0.51906075) × cos(0.16822638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985883281759847 × 6371000do = 301.114130884932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51901281-0.51906075) × cos(0.16817912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.985891193591162 × 6371000du = 301.116547361866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16822638)-sin(0.16817912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985883281759847-0.985891193591162)× R²
abs(0.51906075-0.51901281)×7.91183131454432e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.91183131454432e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.91183131454432e-06× 40589641000000 ar = 90663.8593326075m²