↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.53 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.54 m → 83 819 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582592010498047 y=0.447505950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582592010498047 × 217)
floor (0.582592010498047 × 131072)
floor (76361.5)tx = 76361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447505950927734 × 217)
floor (0.447505950927734 × 131072)
floor (58655.5)ty = 58655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76361 / 58655 ti = "17/76361/58655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76361/58655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76361 ÷ 217
76361 ÷ 131072x = 0.582588195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58655 ÷ 217
58655 ÷ 131072y = 0.447502136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582588195800781 × 2 - 1) × π
0.165176391601562 × 3.1415926535Λ = 0.51891694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447502136230469 × 2 - 1) × π
0.104995727539062 × 3.1415926535Φ = 0.329853806285606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51891694} λ = 0.51891694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329853806285606))-π/2
2×atan(1.39076479253006)-π/2
2×0.947413160574863-π/2
1.89482632114973-1.57079632675φ = 0.32402999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51891694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.731751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32402999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.565551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76361 KachelY 58655 0.51891694 0.32402999 29.731751 18.565551 Oben rechts KachelX + 1 76362 KachelY 58655 0.51896488 0.32402999 29.734497 18.565551 Unten links KachelX 76361 KachelY + 1 58656 0.51891694 0.32398455 29.731751 18.562947 Unten rechts KachelX + 1 76362 KachelY + 1 58656 0.51896488 0.32398455 29.734497 18.562947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32402999-0.32398455) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32402999-0.32398455) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51891694-0.51896488) × cos(0.32402999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947960013250171 × 6371000do = 289.531388537153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51891694-0.51896488) × cos(0.32398455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947974479886063 × 6371000du = 289.535807020126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32402999)-sin(0.32398455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947960013250171-0.947974479886063)× R²
abs(0.51896488-0.51891694)×1.44666358917744e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44666358917744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44666358917744e-05× 40589641000000 ar = 83819.4669922326m²