↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 301.07 m → | N 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
|||
N 9 |
← 301.08 m → 90 651 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582569122314453 y=0.473171234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582569122314453 × 217)
floor (0.582569122314453 × 131072)
floor (76358.5)tx = 76358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473171234130859 × 217)
floor (0.473171234130859 × 131072)
floor (62019.5)ty = 62019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76358 / 62019 ti = "17/76358/62019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76358/62019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76358 ÷ 217
76358 ÷ 131072x = 0.582565307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62019 ÷ 217
62019 ÷ 131072y = 0.473167419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582565307617188 × 2 - 1) × π
0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473167419433594 × 2 - 1) × π
0.0536651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.168594075963737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51877313} λ = 0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168594075963737))-π/2
2×atan(1.18363957364086)-π/2
2×0.869298673242412-π/2
1.73859734648482-1.57079632675φ = 0.16780102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16780102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.614290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76358 KachelY 62019 0.51877313 0.16780102 29.723511 9.614290 Oben rechts KachelX + 1 76359 KachelY 62019 0.51882106 0.16780102 29.726257 9.614290 Unten links KachelX 76358 KachelY + 1 62020 0.51877313 0.16775376 29.723511 9.611582 Unten rechts KachelX + 1 76359 KachelY + 1 62020 0.51882106 0.16775376 29.726257 9.611582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16780102-0.16775376) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16780102-0.16775376) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51877313-0.51882106) × cos(0.16780102) × R
4.79299999999183e-05 × 0.985954412308651 × 6371000do = 301.073040829514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51877313-0.51882106) × cos(0.16775376) × R
4.79299999999183e-05 × 0.985962304320439 × 6371000du = 301.075450750254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16780102)-sin(0.16775376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985954412308651-0.985962304320439)× R²
abs(0.51882106-0.51877313)×7.89201178774679e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.89201178774679e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.89201178774679e-06× 40589641000000 ar = 90651.48639864m²