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← | N 20 |
← 286.12 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.13 m → 81 867 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582553863525391 y=0.441867828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582553863525391 × 217)
floor (0.582553863525391 × 131072)
floor (76356.5)tx = 76356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441867828369141 × 217)
floor (0.441867828369141 × 131072)
floor (57916.5)ty = 57916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76356 / 57916 ti = "17/76356/57916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76356/57916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76356 ÷ 217
76356 ÷ 131072x = 0.582550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57916 ÷ 217
57916 ÷ 131072y = 0.441864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582550048828125 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.51867725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441864013671875 × 2 - 1) × π
0.11627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.365279175104828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51867725} λ = 0.51867725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365279175104828))-π/2
2×atan(1.4409162199396)-π/2
2×0.964106628257887-π/2
1.92821325651577-1.57079632675φ = 0.35741693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51867725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.718017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35741693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.478482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76356 KachelY 57916 0.51867725 0.35741693 29.718017 20.478482 Oben rechts KachelX + 1 76357 KachelY 57916 0.51872519 0.35741693 29.720764 20.478482 Unten links KachelX 76356 KachelY + 1 57917 0.51867725 0.35737202 29.718017 20.475908 Unten rechts KachelX + 1 76357 KachelY + 1 57917 0.51872519 0.35737202 29.720764 20.475908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35741693-0.35737202) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35741693-0.35737202) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51867725-0.51872519) × cos(0.35741693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936803649402433 × 6371000do = 286.123947853251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51867725-0.51872519) × cos(0.35737202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93681936047152 × 6371000du = 286.128746418153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35741693)-sin(0.35737202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936803649402433-0.93681936047152)× R²
abs(0.51872519-0.51867725)×1.57110690872653e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57110690872653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57110690872653e-05× 40589641000000 ar = 81866.9311197054m²