↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.75 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.76 m → 84 543 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582530975341797 y=0.449649810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582530975341797 × 217)
floor (0.582530975341797 × 131072)
floor (76353.5)tx = 76353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449649810791016 × 217)
floor (0.449649810791016 × 131072)
floor (58936.5)ty = 58936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76353 / 58936 ti = "17/76353/58936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76353/58936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76353 ÷ 217
76353 ÷ 131072x = 0.582527160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58936 ÷ 217
58936 ÷ 131072y = 0.44964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582527160644531 × 2 - 1) × π
0.165054321289062 × 3.1415926535Λ = 0.51853344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44964599609375 × 2 - 1) × π
0.1007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51853344} λ = 0.51853344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316383537492371))-π/2
2×atan(1.37215642815174)-π/2
2×0.941014986142679-π/2
1.88202997228536-1.57079632675φ = 0.31123365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51853344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.709778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31123365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.832375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76353 KachelY 58936 0.51853344 0.31123365 29.709778 17.832375 Oben rechts KachelX + 1 76354 KachelY 58936 0.51858138 0.31123365 29.712524 17.832375 Unten links KachelX 76353 KachelY + 1 58937 0.51853344 0.31118801 29.709778 17.829760 Unten rechts KachelX + 1 76354 KachelY + 1 58937 0.51858138 0.31118801 29.712524 17.829760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31123365-0.31118801) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dl = 290.772439999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31123365-0.31118801) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dr = 290.772439999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51853344-0.51858138) × cos(0.31123365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95195650971984 × 6371000do = 290.752021428809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51853344-0.51858138) × cos(0.31118801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951970485213912 × 6371000du = 290.756289904428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31123365)-sin(0.31118801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95195650971984-0.951970485213912)× R²
abs(0.51858138-0.51853344)×1.3975494072449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3975494072449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3975494072449e-05× 40589641000000 ar = 84543.295297852m²