↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.42 m → 83 785 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582523345947266 y=0.447406768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582523345947266 × 217)
floor (0.582523345947266 × 131072)
floor (76352.5)tx = 76352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447406768798828 × 217)
floor (0.447406768798828 × 131072)
floor (58642.5)ty = 58642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76352 / 58642 ti = "17/76352/58642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76352/58642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76352 ÷ 217
76352 ÷ 131072x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58642 ÷ 217
58642 ÷ 131072y = 0.447402954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447402954101562 × 2 - 1) × π
0.105194091796875 × 3.1415926535Φ = 0.330476985980667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330476985980667))-π/2
2×atan(1.39163175901927)-π/2
2×0.947708505971974-π/2
1.89541701194395-1.57079632675φ = 0.32462069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32462069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.599395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76352 KachelY 58642 0.51848551 0.32462069 29.707031 18.599395 Oben rechts KachelX + 1 76353 KachelY 58642 0.51853344 0.32462069 29.709778 18.599395 Unten links KachelX 76352 KachelY + 1 58643 0.51848551 0.32457525 29.707031 18.596792 Unten rechts KachelX + 1 76353 KachelY + 1 58643 0.51853344 0.32457525 29.709778 18.596792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32462069-0.32457525) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32462069-0.32457525) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51853344) × cos(0.32462069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947771775255342 × 6371000do = 289.413513268852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51853344) × cos(0.32457525) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947786267333484 × 6371000du = 289.417938599252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32462069)-sin(0.32457525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947771775255342-0.947786267333484)× R²
abs(0.51853344-0.51848551)×1.4492078142081e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4492078142081e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4492078142081e-05× 40589641000000 ar = 83785.3433006427m²