↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.50 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.51 m → 84 397 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582515716552734 y=0.449207305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582515716552734 × 217)
floor (0.582515716552734 × 131072)
floor (76351.5)tx = 76351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449207305908203 × 217)
floor (0.449207305908203 × 131072)
floor (58878.5)ty = 58878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76351 / 58878 ti = "17/76351/58878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76351/58878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76351 ÷ 217
76351 ÷ 131072x = 0.582511901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58878 ÷ 217
58878 ÷ 131072y = 0.449203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582511901855469 × 2 - 1) × π
0.165023803710938 × 3.1415926535Λ = 0.51843757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449203491210938 × 2 - 1) × π
0.101593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.319163877670334 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51843757} λ = 0.51843757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319163877670334))-π/2
2×atan(1.37597679830265)-π/2
2×0.942337802841743-π/2
1.88467560568349-1.57079632675φ = 0.31387928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51843757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.704285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31387928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.983958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76351 KachelY 58878 0.51843757 0.31387928 29.704285 17.983958 Oben rechts KachelX + 1 76352 KachelY 58878 0.51848551 0.31387928 29.707031 17.983958 Unten links KachelX 76351 KachelY + 1 58879 0.51843757 0.31383368 29.704285 17.981345 Unten rechts KachelX + 1 76352 KachelY + 1 58879 0.51848551 0.31383368 29.707031 17.981345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31387928-0.31383368) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31387928-0.31383368) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51843757-0.51848551) × cos(0.31387928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951142999250608 × 6371000do = 290.503554391746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51843757-0.51848551) × cos(0.31383368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951157077293655 × 6371000du = 290.507854188461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31387928)-sin(0.31383368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951142999250608-0.951157077293655)× R²
abs(0.51848551-0.51843757)×1.40780430474274e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40780430474274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40780430474274e-05× 40589641000000 ar = 84397.0200113079m²