↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.68 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.69 m → 86 831 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582508087158203 y=0.457157135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582508087158203 × 217)
floor (0.582508087158203 × 131072)
floor (76350.5)tx = 76350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457157135009766 × 217)
floor (0.457157135009766 × 131072)
floor (59920.5)ty = 59920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76350 / 59920 ti = "17/76350/59920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76350/59920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76350 ÷ 217
76350 ÷ 131072x = 0.582504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59920 ÷ 217
59920 ÷ 131072y = 0.4571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.51838963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4571533203125 × 2 - 1) × π
0.085693359375 × 3.1415926535Φ = 0.269213628266235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51838963} λ = 0.51838963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269213628266235))-π/2
2×atan(1.30893473663905)-π/2
2×0.918407871835538-π/2
1.83681574367108-1.57079632675φ = 0.26601942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51838963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.701538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26601942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.241790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76350 KachelY 59920 0.51838963 0.26601942 29.701538 15.241790 Oben rechts KachelX + 1 76351 KachelY 59920 0.51843757 0.26601942 29.704285 15.241790 Unten links KachelX 76350 KachelY + 1 59921 0.51838963 0.26597317 29.701538 15.239140 Unten rechts KachelX + 1 76351 KachelY + 1 59921 0.51843757 0.26597317 29.704285 15.239140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26601942-0.26597317) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26601942-0.26597317) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51838963-0.51843757) × cos(0.26601942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964825003911149 × 6371000do = 294.682390789872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51838963-0.51843757) × cos(0.26597317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964837161678934 × 6371000du = 294.686104085095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26601942)-sin(0.26597317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964825003911149-0.964837161678934)× R²
abs(0.51843757-0.51838963)×1.21577677851814e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21577677851814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21577677851814e-05× 40589641000000 ar = 86831.2920101767m²